لوحة التحكم التسجيل

العودة   منتديات بوابة المعلم > الصف الثانى الثانوى > الرياضيات

 


إضافة رد
 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم 2011-03-26, 01:03 AM   #1
الاستاذ عبدالله
عضو نشيط
 

افتراضي مراجعه رياضيات 2 ثانوى

مراجعه رياضيات 2 ثانوى
للأستاذ سعيد البحيرى
تمرين للواجب علي الحالة الأولي
مثلث ا ب جـ الذي فيه ق( < ا) =60 5، ق( < ب ) = 45 5، ا/ = 7سم
<2> حل المثلث ا ب جـ الذي فيه ق( < ا) =70 5 ، ق( < ب ) = 40 5 ، ا/= 10سم
<3> حل المثلث ا ب جـ الذي فيه ق( < ا) = 42 / 25 5 ، ق( < ب ) = 48 / 118 5 ،ا ب = 28سم 0
<4> حل المثلث ا ب جـ الذي فيه ق( < ب) = 30 5 ، ب/ = 7سم ، جـ/ = 9سم
<5> حل المثلث ا ب جـ الذي فيه ق( < ا) = 43 / 64 5 ، ق( < ب ) = 43 / 72 5 ،جـ/ = 18سم
<6> حل المثلث ا ب جـ الذي فيه ق( < ا) = 45 5 ، ق( < ب ) =75 5 ، ا/ = 8سم
<7> حل المثلث ا ب جـ الذي فيه ق( < ا) = 45 5 ، ق( < ب ) =75 5 ، ا/ = 9سم
<8> حل المثلث ا ب جـ فيه : ق( < ا) = 45 5 ، ق (< ب ) = 75 5 ، ا/ = 18 سم
الحالة الثانية ( حل المثلث إذا علمت أطوال أضلاعه الثلاثة)
<<1>> حل المثلث اب جـ إذا كان
<1> ا/ =13 سم، ب / =15سم ، جـ/ = 8 سم 0
الحــــــل
جتا ا = = b ق( ا ) = 60
a جتاب = =
bق(ب) = 44 ً 47 َ 87 ْ a ق( جـ ) =180 – ( 60 +44 ً 47 َ 87 ْ)= 16 ً 12 َ 32ْ

ا / ب/ جـ/ ق(ا) ق(ب) ق(جـ)

تمرين للواجب علي الحالة الثانية
<1> ا/ =7 سم، ب / =8سم ، جـ/ = 13سم 0
<2> أ/ =7 سم، ب / =3سم ، جــ/ = 5سم 0
<3> ا/ =7.5 سم، ب / =12.5سم ، جـ/ = 17.5سم 0
(4) حل المثلث ل م ن إذا كان ل/ =12 سم، م / =15سم ، ن/ = 13سم
(5) حل المثلث س ص ع إذا كان س/ =36 سم، ص / =45سم ، ع/ = 53سم
(6) حل المثلث اب جـ إذا كان ا/ =40 سم، ب / =50سم ، جـ/ = 60سم
(7) حل المثلث اب جـ إذا كان ا/ =20 سم، ب / =34سم ، جـ/ = 18سم
(9) حل المثلث اب جـ إذا كان ا/ =3 سم، ب / =5 سم ، جـ/ = 7سم

الحالة الثالثة ( حل المثلث إذا علم فيه ضلعين وقياس الزاوية بينهما)
(1) حل المثلث اب جـ إذا كان
<1> ا/ =13 سم، ب / =15سم ، ق( < جـ ) = 60 5 0
الحــــــــل
( جـ/)2 = (13)3 + (15)2 – ( 2×13×15× جتا 60) =
جـ / = سم
جتا ا = = ق(ا)=
ق( ب) = 18- (ا + جـ ) =
ا/ ب/ جـ/ ق(ا) ق(ب) ق(جـ)

تمرين للواجب علي الحالة الثالثة
حل المثلث اب جـ إذا كان
<1> ا/ =13 سم، ، جـ/ = 22سم ق( < ب ) = 55 5 0
<2>ا/ =12 سم، ، جـ/ = 20سم ق( < ب ) = 50 5 0
<3> ب / =8سم ، جـ/ = 13سم ق( <ا ) = 70 5 0
<4> ا/ =7 سم، ب / =3سم ، ق( <جـ ) = 69 5 0
<5> حل المثلث أ ب جـ الذي فيه ا/ = 5 سم ، ب/ = 8 سم ،
ق( <جـ ) = 54/ 597 أوجد جـ/ لأقرب عدد صحيح 0
<6> ا ب = 6 سم ، ب جـ = 10 سم ، ق( < ب) = 60 5
<7> حل المثلث هـ و الذي فيه ء/ = 20 سم ، هـ/ = 12 سم ، ق(< و) = 65 5
<8> حل المثلث فيه ا/ = 20 سم ، ب/ = 12 سم ، ق(< جـ) = 65 5 0
<9> حل المثلث فيه ا/ = 10 سم ، ب/ = 15 سم ، ق(< جـ) = 69 5 0
تمارين وامثلة ودرت في امتحانات سابقة للثانوية العامة علي القانون الاول والثاني
(1) اب جـ مثلث فيه ا/ = 8 سم ، ب/ = 5 سم ، ق(< جـ) = 50 5 أوجد مساحة الدائرة المارو برؤس المثلث اب جـ لاقرب سم @ ( ط = 14و3) ( مصر 2010 )
الحـــــــــــــــل
a (جـجــ َ )@ = ا/2 + ب/2 - 2 ا/ ب/ جتاجـ
b(جـجــ َ )@ = ( 8 )@ + ( 5) @ - ( 2× 8× 5 × جتا 50 ) = 58و37 b جـ َ = 6سم
a نق = جـ َ ÷ ( 2 جا جـ ) = 6 ÷ ( 2 × جا50 ) =4سم
a م = ط نق2 = [ 14و3 × ( 4)@] =50 سم @
تدريب(2) حل المثلث س ص ع الذي فيه س/ = 10 سم ، ق( س) = 41ْ ، ق( ص) = 34 ْ
(3) اب جـ مثلث مساحتة = 5 ؟3 ، ا/ = 4 سم ، ق( < ب) =60 ْ أوجد ، ب/ (2009 )
(4) اب جـ مثلث فيه ا/ = 8 سم ، ب/ = 7 سم ، ق(< جـ) = 48 5 أوجد لاقرب سم جـ َ
وطول نصف قطر الدائرة المارة برؤوسه (2008)
(5) س ص ع ل شكل رباعي برهن أن
ص ع × جا ( س ص ل ) = س ل ×جا ( ع ل ص)
(6) اب جـ مثلث فيه ا جـ = 10 سم ، ق(< ب) = 60 5 ، ق( < جـ ) = 50 ْ أوجد طول
جـ َ وطول نصف قطر الدائرة المارة برؤؤسة مقربا الجواب لاقرب سم
(7)ل م ن مثلث فيه ل َ = 10 سم ، م َ = 9سم ، ن َ = 8سم أوجد ق( < ن ) ثم احسب مساحة المثلث ل م ن
(8) حل المثلث اب جـ الذي فيه ا/ = 13 سم ، ق(< ب) = 42 5 وطول نصف قطر الدائرة المارة برؤوسة 8سم (2006)
(9 اب جـ مثلث فيه ا/ =6 سم ، ق(< ا) = 55 5 ، ق( < جـ ) =45 ْ أوجد جـ َ لاقرب سم
(10) حل المثلث س ص ع الذي فيه س/ = 20 سم ، صَ = 12 5 ،ق( ع) = 65 ْ

تطبيقات علي القانون الأول والثاني زوايــــــــــا الارتفـــــــــاع والانخفــــاض
النوع الأول: مسائل تحتوي علي زاويتن ارتفاع :
<<1>> من نقطة علي سطح الأرض رصدت زاوية ارتفاع قمة برج فوجد أن
قياسها 25 5 ثم سار الراصد في خط مستقيم 57 مترا في المستوي الأفقي نحو
قاعدة البرج فوجد أن قياس زاوية ارتفاع قمة البرج 52 5 أوجد ارتفاع
البرج لأقرب متر الحــــــــــــل
الخطوات
<1> إيجاد قياس زاوية
جـ ا ء عن طريق الزاوية الخارجة
<2> إيجاد طول ا جـ
<3> إيجاد طول ا ب باستخدام قانون الجيب
ق( جـ ا ء ) = ق( ا جـ ب ) – ق( جـ ء ا ) =
ق( جـ ا ء) = 52 - 25 = 27 5
في المثلث ا جـ ء b ( ا جـ ÷ جا 25 ) = ( جـ ء ÷ جا 27)
b ا جـ = ( 57 × جا25) ÷ جا27 = م في المثلث ا ب جـ
b ( ا ب ÷ جا52) = ( ا جـ ÷ جا90 ) b ا ب = ا جـ × جا52÷ جا90 = م
he-h e-h e-h e-h e-h e-h e-h e-h e-h e-h e
<<2>> رصد رجل زاوية ارتفاع قمة برج من نقطة علي سطح الأرض فوجد أن
قياسها 35 / 20 5 ثم سار علي طريق أفقي متجها نحو قاعدة البرج مسافة 50
متر فوجد أن قياس زاوية ارتفاع قمة البرج 42 5 أوجد ارتفاع البرج لأقرب متر
ق( جـ ا ء ) = ق( ا جـ ب ) – ق( جـ ء ا ) =
ق( جـ ا ء) = 42 - 35 / 20 5 = 25 / 21 5
في المثلث ا جـ ء b ( ا جـ ÷ جا 35 / 20 5 ) =
( جـ ء ÷ جا 25 / 21 5 )
b ا جـ = ( 50 × جا35 / 20 5 ) ÷ جا25 / 21 5 =
b ا جـ = م
في المثلث ا ب جـ
b ( ا ب ÷ جا42) = ( ا جـ ÷ جا90 ) b ا ب = ا جـ × جا42÷ جا90 = م
تمارين علي زوايا الارتفاع والانخفاض
من النوع الاول
<<1>> رصد رجل زاوية ارتفاع قمة برج من نقطة علي سطح الأرض فوجد أن
قياسها 33 5 ثم سار علي طريق أفقي متجها نحو قاعدة البرج مسافة 80 متر وجد
أن قياس زاوية ارتفاع قمة البرج أصبحت52 5أوجد لأقرب متر ارتفاع البرج
<<2>>إذا تغير قياس زاوية ارتفاع قمة برج من 30 5 إلي 45 5 عندما تحرك
رجل علي خط مستقيم أفقي مسافة 50 متر ناحية قاعدة البرج أوجد ارتفاع البرج
<<3>> قيست زاوية ارتفاع قمة برج فوجدت 40/ 36 5 ولما سار الراصد مسافة
20 مترا نحو قاعدة البرج وجد أن قياس زاوية ارتفاع قمة البرج أصبحت 42 5
أوجد ارتفاع البرج
<<4>> قيست زاوية ارتفاع قمة برج فوجدت 20 / 511 ولما سار الراصد مسافة
55 متر نحو قاعدة البرج وجد أن قياس زاوية ارتفاع قمة البرج أصبحت
35 / 514 أوجد ارتفاع البرج لأقرب متر0
<<5>> رصد رجل زاوية ارتفاع قمة برج من نقطة علي سطح الأرض فوجد أن
قياسها 27 5 ثم سار علي طريق أفقي متجها نحو قاعدة البرج مسافة 55 متر
فوجد أن قياس زاوية ارتفاع قمة البرج 56 5 أوجد ارتفاع البرج لأقرب
<<6>>إذا تغيرت زاوية ارتفاع برج من 30 5 إلى 50 5 عندما تحرك رجل علي
خط مستقيم مسافة 100 متر ناحية البرج أوجد ارتفاع البرج
النوع الثاني: مسائل تحتوي علي زاويتنا انخفاض:
المعطيات
(1) ا ب يمثل برج ،
جـ ء يمثل منزل مقامين علي مستوي أفقي
واحد لذلك فان
قياس زاوية ب = قياس زاوية جـ = 90 5
(2) قياس زاوية س ا ء هي زاوية انخفاض نقطة ء
(3) قياس زاوية س ا جـ هي قياس زاوية انخفاض نقطة جـ
(4) المطلوب هو إيجاد طول ا ب أو إيجاد طول جـ ء

<1>من قمة برج قيست زاوية انخفاض أعلي نقطة من عمود تلغراف فوجدت 30 5 قيست فيها زاوية انخفاض أسفل نقطة فيه علي سطح الأرض فوجد أن قياسها60 5 فإذا كان ارتفاع العمود 20 متر فاوجد ارتفاع البرج علما بان العمود والبرج مقامان علي مستوي أفقي واحد
الحــــــل
(1) إيجاد ق( جـ ا ء ) = 60 - 30 = 30 5
(2) ق( س ا جـ ) = ق( ا جـ ب )
= 60 5 بالتبادل
(3) ق( ا جـ ء ) = 90 - 60 = 30 5
في المثلث ا جـ ء Е ق (ا ء جـ ) = 180- ( 30 +30 ) = 120 5
في المثلث ا جـ ء ( ا جـ ÷ جا120) = ( جـ ء ÷ جا30)
b ا جـ = م في المثلث ا ب جـ b ( ا جـ ÷ جا90) = ( ا ب ÷ جا60) = م
تمارين علي زوايا الارتفاع والانخفاض من النوع الثاني
<<1>> برج ارتفاعه 50 متر مقام علي صخرة ومن نقطة علي الأرض قيست
زاويتا ارتفاع قمة وقاعدة البرج فوجدتا 75 5 ، 45 5 علي الترتيب
أوجد ارتفاع الصخرة لأقرب متر0
a ا ب يمثل البرج حيث ا ب = 50 م
ب جـ تمثل الصخرة ، ق( < جـ ء ا ) هي زاوية ارتفاع
قمه البرج ، ق(جـ ء ب ) هي زاوية ارتفاع قاعدة البرج
b ق( ب ء ا ) = 75 – 45 = 30 ْ
في المثلث ب ء ا a =
b ب ء = (50 × جا15 ) ÷ جا30 = 9و 25 م
في المثلث ب جـ ء a [ ب جـ ÷ جا 45 ] = [ ب ء ÷ جا90 ]



b ب جـ = [ ب ء × جا45 ] ÷ جا 90 = ([ 9و 25 × جا45 ] ÷ جا 90 = 18م

<<2>> من قمة برج ارتفاعه 10 أمتار قاس شخص زاويتي ارتفاع وانخفاض أعلي نقطة من مئذنة وأسفل نقطة فيها علي سطح الأرض فوجدهما 28/ 14 5 ، 15 / 42 5 علي الترتيب فإذا كان البرج والمئذنة مقامين علي مستوي أفقي واحد أحسب لأقرب متر ارتفاع المئذنة 0

ا بيمثل البرج حيث ا ب = 10 م ،
ء جـ يمثل المئذنه ، ق( هـ ا ء ) = 28/ 14 5
ق( هـ ا جـ ) = 15 / 42 5 = ق( ا جـ ب )بالتبادل
b ق( هـ جـ ا ) = 90 - 15/ 42 5 = 45 / 47 5
ق( هـ ء ا ) = 180 – [ 28/ 14 5 + 15 / 42 5 + 45/ 47 5 = 32 / 75 5

الملفات المرفقة
نوع الملف: zip مراجعه رياضيات 2 ثانوى.zip‏ (1.98 ميجابايت, المشاهدات 1507)
الاستاذ عبدالله غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس

قديم 2012-05-15, 02:26 PM   #2
hoda alaa
عضو جديد
 

افتراضي

شاكرينننننننننننننننننننننننننننننننننننننن

hoda alaa غير متواجد حالياً   رد مع اقتباس
إضافة رد

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة


المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
اسطوانة رياضيات لغات اولى ثانوى - رياضيات معـاذ اسطوانات اولى ثانوى 9 2013-08-02 03:29 PM
مراجعه عامه رياضيات اولى ثانوى Mohammad Abdullah الرياضيات 5 2012-08-29 11:03 PM
مراجعه رياضيات للمرحله الاولى Mohammad Abdullah الرياضيات 3 2011-06-07 09:48 PM
مراجعه نهائيه رياضيات 2 ثانوى Master الرياضيات 3 2011-06-06 01:56 AM
مراجعه عامه رياضه 2 ثانوى مراجعه جبر وتفاضل مرحله اولى الاستاذ عبدالله الرياضيات 3 2011-05-17 12:47 AM


الساعة الآن 04:12 AM


Powered by vBulletin Copyright ©2010 - 2014
-:: منتديات بوابة المعلم ::-